Államadósság-dinamika — az adósságráta pályája
Az adósságráta alakulását három tényező dönti el: a nominális kamatláb, a nominális GDP-növekedés és az elsődleges költségvetési egyenleg. Ha a kamatláb meghaladja a növekedési ütemet, az adósság önmagát gerjeszti — ilyenkor elsődleges többlet kell a stabilizáláshoz.
A képletek
Kidolgozott példa
Feladat. Egy ország adóssága a GDP 70%-a. A nominális kamatláb 6%, a nominális GDP-növekedés 4%, az elsődleges egyenleg a GDP 1,5%-ának megfelelő többlet. Hogyan alakul az adósságráta 5 év alatt? Mekkora elsődleges egyenleg tartaná szinten az adósságot?
- A dinamikai tényező.
(1 + i)/(1 + g) = 1,06/1,04 = 1,01923 (> 1, tehát hógolyó-hatás)
- Az első év.
b₁ = 70 · 1,01923 − 1,5 = 71,346 − 1,5 = 69,85%
- A pálya éves lépésekben.
70 → 69,85 → 69,69 → 69,53 → 69,37 → 69,20%
- Az adósságstabilizáló elsődleges egyenleg.
pb* = 70 · (6 − 4)/100 / 1,04 = 70 · 0,02/1,04 = 1,346%
Gyakori hibák a feladatmegoldásban
1. A reál- és a nominális értékek keverése. A képletben vagy végig nominális kamatlábbal és nominális GDP-növekedéssel, vagy végig reálértékekkel kell dolgozni. A kettő keverése hibás eredményt ad.
2. Az elsődleges egyenleg és a teljes egyenleg összekeverése. Az elsődleges egyenleg a kamatkiadások nélküli költségvetési egyenleg. A kamatterhet a képlet külön, az (1+i) szorzón keresztül veszi figyelembe — ha a teljes egyenleget használnád, kétszer számolnád el.
3. Az elsődleges egyenleg előjele. A képletben a pb kivonásra kerül, tehát a többlet (pozitív pb) csökkenti az adósságot. Hiány esetén pb negatív, így a kivonás valójában hozzáadás.
4. Százalék helyett tört. Az i és g a képletben törtként szerepel (6% → 0,06) az (1 + i) tagban, míg a b és a pb a GDP százalékában. Érdemes ezt előre tisztázni, mielőtt behelyettesítesz.
Számold ki a saját adataiddal — a kalkulátor kiírja a teljes levezetést és megrajzolja az ábrát.
Adósságpálya kalkulátor megnyitása →Gyakori kérdések
Mikor nő magától az államadósság?
Ha a nominális kamatláb meghaladja a nominális GDP-növekedést (i > g), akkor az (1+i)/(1+g) hányados nagyobb egynél, tehát az adósságráta nulla elsődleges egyenleg mellett is emelkedik. Ezt hívják hógolyó- vagy kamatteher-hatásnak.
Mi az elsődleges egyenleg?
A költségvetés kamatkiadások nélküli egyenlege. Azért ezzel dolgozunk, mert a kamatterhet a modell külön, a kamatláb szorzóján keresztül veszi figyelembe — így elkerülhető a kétszeres elszámolás.
Hogyan számolom ki az adósságstabilizáló elsődleges egyenleget?
pb* = b₀ · (i − g)/(1 + g). Ez az az elsődleges többlet, amely mellett az adósságráta változatlan marad. Ha a tényleges elsődleges egyenleg ennél nagyobb, az adósságráta csökken.
Miért a GDP arányában mérjük az adósságot?
Mert az adósság fenntarthatóságát a teherbíró képességhez kell viszonyítani. Egy növekvő gazdaság nagyobb abszolút adósságot is könnyebben szolgál ki, ezért a GDP-arányos mutató informatívabb az abszolút összegnél.